在复杂环境下的群体博弈中，博弈的环境具有时变性，博弈的个体动态具有差异性且个体间的信息交互网络存在不确定性。复杂不确定环境下的非合作博弈亟需攻克博弈个体的目标函数随动态目标变化和网络受限情形下的在线鲁棒分布式算法设计与分析的难题。不确定环境下非合作博弈策略的研究在电力市场竞价中有广泛的应用，通过对复杂动态不确定博弈环境进行建模，建立分布式高效的经济运营策略，对解决非合作电力市场竞价问题具有重要的科学和应用价值。

肖峰教授课题组在不确定环境下非合作博弈的研究中，为复杂动态不确定环境下的鲁棒博弈策略设计和收敛性分析提供了理论框架，建立了刻画时变成本和异质动态个体的非合作博弈模型；为刻画分布式博弈策略间的耦合关系，提出了基于切换拓扑图的交互模型；提出了映射算子和梯度下降法实现博弈策略更新协议，并基于图论和李雅普诺夫稳定性理论给出了收敛性分析方法。研究成果攻克了分布式博弈个体的成本函数是时变的情形下的非合作博弈建模和收敛性分析中的困难，并深入研究了不确定因素对分布式策略的影响，建立了博弈个体成本函数时变且存在反馈迟延情景下算法收敛性判据。研究结果应用到分布式能源聚集商在相互竞争机制下的博弈建模和策略演化规律仿真中，为构建新的电力市场竞价模式提供了理论支撑。

2023年10月，该研究工作的系列成果《Online Distributed Learning for Aggregative GamesWith Feedback Delays》和《Generalized Nash Equilibrium Seeking forNoncooperative Games with HeterogeneousIndividual Dynamics》连续发表在自动控制与系统领域权威期刊IEEE Transactions on Automatic Control上，论文的通讯作者是新能源电力系统国家重点实验室肖峰教授，新能源电力系统国家重点实验室是论文通讯单位。

▲聚合博弈模型和在线分布式学习策略

该研究工作得到了多项国家自然科学基金项目资助。

Reference：

Liu, P., Lu, K., Xiao, F., Wei, B., & Zheng, Y. “Online distributed learning for aggregative games with feedback delays”, in IEEE Transactions on Automatic Control, 2023,10.1109/TAC.2023.3237781.

Liu, P., Xiao, F., Wei, B., & Yu, M. “Generalized Nash Equilibrium Seeking for Noncooperative Games with Heterogeneous Individual Dynamics”, inIEEE Transactions on Automatic Control, 2023, DOI 10.1109/TAC.2023.3308343

初审：李何筱

复审：张洪

审核：彭跃辉