风电场流动解析模型是开展风电场尾流效应评估和规划设计的重要基础。在风电场运行过程中，风电场与大气边界层间发生强烈的动量交换，涉及单机尾流的产生与恢复、多机尾流的交汇与协同演化等多种物理过程，最终形成了多尺度、强非线性的风电场流动，其演化过程受地形、地表粗糙度、大气热分层等多种因素的影响，这为构建高精度解析模型带来了巨大挑战。现有的解析模型仅适用于平坦地形，无法满足复杂地形、海陆交界区域等多场景风电场开发需求。复杂地形和粗糙度突变诱导的背景压力梯度会使大气边界层流动呈现强非均匀特性，被认为是影响风电场流动演化的关键因素，已成为研究热点之一。然而，目前压力梯度对风电场流动演化的影响机制尚不明确，仍然缺乏考虑压力梯度影响的风电场流动解析模型，这严重制约了复杂环境下风电场规划设计水平。

针对上述问题，葛铭纬、刘永前教授课题组采用数值模拟与理论分析相结合的研究手段，以控制体内积分形式的雷诺平均方程作为切入点，首先揭示了压力梯度对多机尾流协同演化的影响机制，理论推导了压力梯度作用下的风电场流动简化动量平衡方程，并给出了压力梯度作用下单机推力与流动物理量间的物理关系，然后通过定义风电场/风电机组对流速度对动量平衡方程进行线性化处理，提出了一种适用于不同压力梯度作用的具有统一形式的动量守恒尾流叠加方法，进一步结合计及压力梯度作用的单机尾流解析模型，最终提出了一种考虑压力梯度影响的风电场流动解析模型，实现了解析模型从单机尾流层面向风电场流动层面的跨越。与高保真大涡模拟结果相比，所提模型能够准确地预测不同压力梯度条件下尾流速度损失的最大值和三维空间分布。基于理论推导过程中的物理认知，通过动态更新背景风速的方法进一步发展了两种经验性尾流叠加方法，在保证计算精度的前提下实现了模型计算效率的提升。研究成果填补了压力梯度作用下风电场流动解析模型的空白，为风电场规划设计提供了基础理论与关键技术支撑。

图一 压力梯度作用下的风电场流动控制体示意图

图二 模型预测结果与高保真大涡模拟结果对比

2024年11月，该研究工作的成果“A momentum-conserving wake superposition method for wind-farm flows under pressure gradient”发表在流体力学国际顶级期刊Journal of Fluid Mechanics上，博士生杜博文为论文第一作者，葛铭纬教授为通讯作者，新能源电力系统全国重点实验室是论文唯一通讯单位。

该研究工作得到了北京市杰出青年科学基金、国家自然科学基金等项目资助。

Reference： Bowen Du, Mingwei Ge, Xintao Li and Yongqian Liu, " A momentum-conserving wake superposition method for wind-farm flows under pressure gradient," in Journal of Fluid Mechanics, vol. 999, A27, November 2024. DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2024.761.

初审 | 李美琪

复审 | 张洪

终审 | 彭跃辉